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要关闭建设银行手机短信提醒功能，可以通过以下步骤进行。
1、登录手机银行：打开建行APP并登录自己的账户。
2、进入消息服务定制：点击上方的加号或“+”图标，然后进入“消息服务定制”界面。
3、取消短信通知：在“储蓄账户变动通知”的短信服务定制界面中，找到并点击“短信”字样，然后点击“取消短信通知”，确认取消操作后，即可成功关闭短信提醒功能。
还可以通过其他方式关闭短信提醒功能，例如拨打建设银行客服电话95533进行人工取消信息，还可以携带有效身份证件和银行卡前往就近的建行营业网点进行办理。
方法仅供参考，实际操作请以具体页面显示为准进行调整，如有任何疑问，也可以咨询建设银行客服人员以获取更多帮助。